FUNDAMENTOS GEOMETRICOS SOBRE EL OCTOGONO REGULAR

Consideremos la circunferencia de radio R. Si trazamos la bisectriz del primer cuadrante, el segmento NP = X es el lado del octógono regular inscrito en dicha circunferencia. Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo NOM resulta que
por lo que: (MN)2 = R2 + R2

Por simetría OP' = MN/2 (ya que NP'= MN/2 y OP' = P'N) Como QNP es recto, aplicando el teorema del cateto resulta:
X /QP = P'P/ X

de donde
X2 = QP. P'P = 2R (OP - OP') es decir:

De esta expresión deducimos (considerando la circunferencia de radio unidad, radio R = 1) que: